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파이썬(Python)을 이용한 피어슨 상관계수 구하기

피어슨 상관계수(Pearson correlation coefficient)는 두 변수 간의 상관관계를 확인하기 위한 가장 기본적인 방법이다.
피어슨 상관계수를 사용할 때 주의해야할 사항은 아래와 같다.

- 상관관계가 인과관계를 의미하는 것은 아니다. 단순히 두 변수의 연관성을 확인하는 것이다.
- 두 변수가 정규분포일 때 잘 작동한다. 
- 이상치(outlier)에 민감하므로, 이상치는 제거하는 것이 좋다.
- 두 변수가 완전히 동일하면 피어슨 상관계수는 1.0이다. 완전히 반대방향으로 동일하면 -1.0, 전혀 상관 없으면 0이다.

세부적인 해석은 아래와 같이 한다.
- -1.0과 -0.7 사이이면, 강한 음적 선형관계
- -0.7과 -0.3 사이이면, 뚜렷한 음적 선형관계
- -0.3과 -0.1 사이이면, 약한 음적 선형관계
- -0.1과 +0.1 사이이면, 거의 무시될 수 있는 선형관계
- +0.1과 +0.3 사이이면, 약한 양적 선형관계
- +0.3과 +0.7 사이이면, 뚜렷한 양적 선형관계
- +0.7과 +1.0 사이이면, 강한 양적 선형관계

파이썬을 통해 피어슨 상관계수를 쉽게 구할 수 있다. 예시를 통해 알아보자.
height, weight의 두 변수를 가지는 body라는 DataFrame을 만들었다. DataFrame을 만드는 과정은 아래의 포스트에서 확인할 수 있다. 

body 데이터프레임으로 피어슨 상관계수를 구하는 코드는 아래와 같다. 

1
2
corr = body.corr(method = 'pearson')
corr

Jupyter Notebook으로 구하면 아래와 같은 결과를 얻는다.

표의 행과 열을 살펴보면 "height - height", "weight - weight"는 1이다. "height - weight"는 약 0.79이다.
- "height - height", "weight - weight"는 똑같은 변수이기 때문에 피어슨 상관계수는 1.0이다.
- "height - weight"는 0.79이므로, 강한 양적 선형의 상관관계를 가진다.

끝.
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